巖體是一種復(fù)雜非均質(zhì)材料，在地質(zhì)歷史時(shí)期發(fā)育了大量不同尺度和分布的裂隙、孔洞、節(jié)理等缺陷。這些缺陷降低了巖體的工程力學(xué)性質(zhì)，同時(shí)也給地下工程建設(shè)帶來(lái)了極大難度和安全隱患。研究表明，巖體工程的失穩(wěn)破壞大多數(shù)是由巖體內(nèi)微裂隙經(jīng)歷成核、生長(zhǎng)等階段形成宏觀裂紋后，進(jìn)一步擴(kuò)展貫通導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失效引起的。因此通過(guò)數(shù)值方法預(yù)測(cè)和分析巖體等脆性材料的裂紋起裂與擴(kuò)展具有重要意義。

　　有限元方法作為經(jīng)典數(shù)值方法，在預(yù)測(cè)裂紋擴(kuò)展路徑時(shí)存在網(wǎng)格重構(gòu)等問(wèn)題。為克服有限元模擬裂紋問(wèn)題的不足，擴(kuò)展有限元法得以提出，并被越來(lái)越多地應(yīng)用于各類不連續(xù)問(wèn)題的數(shù)值計(jì)算。但是由于其自身理論的局限性，擴(kuò)展有限元不能較好地模擬裂隙分叉或多裂紋貫通。近年來(lái)，斷裂相場(chǎng)理論克服了經(jīng)典斷裂力學(xué)理論框架的不足，通過(guò)定義一個(gè)連續(xù)的分布函數(shù)來(lái)近似表示材料中存在的自由不連續(xù)面，并在此基礎(chǔ)上建立了最小能量變分理論。目前，有限元方法框架下的相場(chǎng)理論在模擬裂紋的形成和擴(kuò)展過(guò)程中仍存在不足。如預(yù)制裂紋缺乏統(tǒng)一的物理模型，對(duì)于含有大量復(fù)雜節(jié)理、裂隙的巖體建立物理模型仍存在較大困難。 

　　針對(duì)這一問(wèn)題，中國(guó)科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所計(jì)算巖石力學(xué)團(tuán)隊(duì)率先提出了基于數(shù)值流形法的變分相場(chǎng)理論。該方法整合了相場(chǎng)理論和數(shù)值流形法在模擬裂紋擴(kuò)展方面的優(yōu)點(diǎn)。相比已有的有限元框架下的相場(chǎng)理論，相場(chǎng)數(shù)值流形法顯著提高了裂隙物理模型的建立效率和計(jì)算精度。 

圖1 單裂紋離散模型與裂紋擴(kuò)展路徑

圖2 裂紋擴(kuò)展過(guò)程力-位移曲線 

圖3 多裂紋離散模型與裂紋擴(kuò)展路徑 

圖4 裂紋擴(kuò)展過(guò)程力-位移曲線

　　相關(guān)研究成果以“A phase field numerical manifold method for crack propagation in quasi-brittle materials”為題，發(fā)表在Engineering Fracture Mechanics上，研究工作獲得國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目和中科院青促會(huì)項(xiàng)目的資助。 

　　論文鏈接: 

　　https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0013794420310006 

（文/圖 計(jì)算巖石力學(xué)組）